A végtelen szalag

2008. március 8. CET

A Möbius-szalagot August Ferdinand Möbius és Johann Benedict Listing fedezte fel, egyszerre, egymástól függetlenül. Listing sokkal tovább és mélyebben foglalkozott a mondott objektummal, mint Möbius. Mindketten Gauss tanítványai voltak, a Möbius-szalag valószínűleg benne volt a levegőben. Möbiusról a szalagon kívül még egy halom dolgot neveztek el, például a Möbius transzformációkat, a Möbius függvényt, és a Möbius inverziós képletet. Ő vezette be először a projektív geometriába a homogén koordinátákat. Mellesleg Luther leszármazottja volt, és nevét többek között felhasználta Dürrenmatt is a Fizikusok c. drámájában.

Listing neve nem ilyen népszerű. A szalagot nem róla nevezték el, és még híres ősökkel sem dicsekedhetett. Viszont ő találta ki a topológia nevet. Ma is így nevezzük a matematikának a felületek törvényszerűségeivel foglalkozó ágát. Nagyjából ennyi, amit öt perc alatt bárki megtudhat az Internetről a témakörben.

És a Möbius-szalag? Az egyszerű. Egy hosszú papírcsíkot kell venni, és a vékonyabbik részeit összeragasztani úgy, hogy egyiknek a teteje kerüljön a másik aljához. A szalagnak egyetlen oldala, és egyetlen éle van. Természetesen síkban nem megvalósítható felület.

Möbius jól csengő nevén kívül, vajon mivel szolgált rá, hogy ekkora karriert fusson be a művészetekben? Ki volt az első szerző, aki kitalálta, hogy a Möbius-szalag végtelen? A receptben szereplő papírszalag előszeretettel vesz fel nyolcasra emlékeztető alakot, amely hasonlít a végtelen matematikai jelére. De ettől még nem végtelen. Ennyi erővel a hirdetőoszlop is végtelen, amit a részeg körbejár a viccben. Azt is lehet hallani, hogy a Möbius-szalag egy pontja ismeretlen dimenziókban van. Serdületlen ifjúságomban én is olvastam egy novellát, ami arról szól, hogy a Möbius-szalag mintájára épített New York-i metróban eltűnik egy szerelvény, amelyet egy topológus kerít elő végül.

Távol álljon tőlem, hogy dolgos festőkön, derék szobrászokon vagy kétkezi sci-fi szerzőkön kérjek számon holmi természettudományos tényeket. A természettudomány első dolga mindig az, hogy a saját határait megvonja. A matematikai igazságok függetlenek attól, hogy hányan hisznek bennük, viszont épp ezért csak matematikai állításokra vonatkozhatnak. Ezzel szemben a képzőművészet folytonosan ledönti a saját határait. A képzőművészeti igazság - ha egyáltalán lehet beszélni ilyesmiről - szinte kizárólag attól függ, hányan hisznek benne. Hiszek a falra akasztott téglalapban. Hiszek az autonóm alkotók aláírásában a téglalapok sarkában. Az idén még.

Nagyjából ezek azok az okok, ami miatt kételkedem benne, hogy a tudomány és a művészet egyszer csak frigyre lép. Teljesen természetes, hogy a matematikából a látványos és/vagy misztikus irodalommal rendelkező objektumok kerülnek át a képzőművészetbe, mint a Möbius-szalag, a Mandelbrot-halmaz, a Fibonacci-sor, az aranymetszés. Véletlenül sem találkozni spektrálanalízissel operáló festménnyel, másodfokú megoldóképletet ábrázoló szoborral, vagy a homogén koordináták mátrixában eltűnő vonatokkal. Hiába elképesztő dolog a spektrálanalízis, ha csak egy matematikus tud elképedni tőle. A Möbius-szalagnak kellően misztikus irodalma van ahhoz, hogy a képzőművészet motívumként alkalmazhassa. Vagy sormintának, akár.

És itt a lényeg. A képzőművészet fogyasztói között kevés a matematikus (és azok általában elnézőek), viszont annál több a misztikus élményre (katarzisra) vágyó. Nem számít, hogy a Möbius-szalagnak tényleg egy éle van-e, és egy oldala, ezt amúgy is nehéz lenne követni egy festményen. Csak az számít, hogy a Möbius-szalag mit jelent. Mit jelent a Möbius-szalag? Egyáltalán, mit jelent a geometria a képzőművészetben? Egy rendes reneszánsz festő szerkesztette a perspektívát, nem pedig átmásolta camera obscuráról, vagy megrajzolta látvány után. Ettől volt reneszánsz. A camera obscura az újmódi csalás eszköze, a szerkesztés viszont antik módszer. Egy valamire való démonidéző ötszögben ülve tölti munkaideje nagy részét. Az ördögidéző igék és a békazsírból történő gyertyaöntés tudományán kívül az ötszög szerkesztésével is tisztában kell lennie. Miért éppen az ötszög? Ez az egyetlen szabályos síkidom, amellyel nem lehet maradék nélkül lefedni a síkot. Kígyó a platonikus paradicsomban. Duchamp Nagy Üvegével kapcsolatos szövegeiben geometriáról is szó esik. A Nagy Üveg geometriája jég, amelyre Duchamp a művészettudósokat vitte. Egyaránt ismerősen mozgott az ábrázoló geometriában és a korabeli fantasztikus irodalomban is, és képzőművészként műveltségéből egy fikarcnyit sem volt hajlandó eltékozolni.

Tehát a matematika misztikus dolog. Egész vonatokat tud eltüntetni a cilinderében. De ez még nem minden. Az alkímia kora lejárt, most a tudományon a sor. Egy olyan korban, ahol az erkölcsök romlanak, az igazság hazugság, a hazugság meg igazság, jól jön valami, ami a fertő fölé emelkedik, állandó és rendíthetetlen. Itt van például a matematika. A matematika örök, hiszen a Pithagorasz-tétel éppúgy igaz ma is, mint az ókorban. Sőt, akkor is igaz volt, amikor még fel sem fedezték. Ráadásul a matematika ártatlannak tűnő dolog. Mit is mond Archimédész a rá törő katonáknak? Ne zavard köreimet. Igazi tudóshoz méltó magatartás. Sokat levon a dolog méltóságából, hogy ezt megelőzően görbe tükrei segítségével távolról egy egész hajóhadat felgyújtott. Szerencsére a tudós festők ez utóbbiról ritkán vesznek példát. \"A matematika a világ megismerésének legmagasabbrendűbb formája\". - mondta valaki egy tudós festők számára tartott konferencián. Ezzel nehéz vitatkozni. Én azért a képzőművészet terén maradok az egyszerű megnézésnél.

A végtelen szalag c. kiállítás összegyűjtve mutat be Möbius-szalagokat, valamint olyan műveket, amelyek ugyan nem Möbius-szalagok, de legalább végtelenek, vagy közük van. Még a kiállítás tulajdon plakátja is helyet kapott műtárgyként, ami valóban egyedülálló a maga nemében. Számos művész számos művét lehet látni, amiket a Möbius-szalag inkább elválaszt, mint összeköt.

Beke László, Csörgő Attila, Erdély Dániel, Erdély Miklós, Farkas Ádám, F. Farkas Tamás, Galántai György, Gémes Péter, Haász Katalin, Ilona Keserü Ilona, Kelemen Zénó, Kispál Attila, Lakatos Gy. László, Lebó Ferenc, Marafkó Bence, Orosz István, Pauer Gyula, Rényi Krisztina, Schmidt Motor Péter, Szabadvári Attila, Zsankó László

Igazmondók

Biztosan van a karikatúrának és a képzőművészetnek egy közös halmaza, talán valahol Bansky környékén. Ennek ellenére mégsem gondolom, hogy feLugossy László, Bogdándy Szultán Zoltán, vagy akár Baranyai (b) András munkáival közös térben kiállított karikatúrák megadnák az igazmondás élményét. Mondhatni: kölcsönösen gyengítik egymást. Nem holmi esztétikai finnyázás ez. Egyszerűen az egy négyzetméterre eső komplexitás nincs meg bennük.

Igazmondók

Megtalált illúziók

A természettudományt ismerjük. Iskolás napjainkat végigkísérte tantárgyak formájában, felnőtt napjainkban műsorként jelentkezik a kábeltévé kínálatának alsó harmadában.

Megtalált illúziók

Különös mobil teremtmények

A művészetelmélet a kinetikus művészet nevet találta a mozgó vagy mozgatható művészet számára. Nem túl fantáziadús név. A kiállításon történő művészetfogyasztás természeténél fogva feltételezi, hogy a műtárgyak egy helyben maradnak. Talán ezért nem nevezzük közös, összefoglaló néven mondjuk statikus művészetnek az összes többi műtárgyat. A technika jelenlegi állása szerint könnyen arra a következtetésre juthatunk, hogy kinetikus mű az, amit be kell dugni a konnektorba.

Különös mobil teremtmények

A szent előszobája

Ne ott kezdjük, hogy van-e Isten, és ha van, vajon kedveli-e a kortárs művészetet?

A szent előszobája

Bontott téglák Bábel tornyából

Mit gondoljon az ember, ha ötezer téglát pillant meg a Kiscelli Múzeum padlóján?

Bontott téglák Bábel tornyából

Jovánovics György: Ditirambikus retrospektív / L.W. J.Gy.-vel sakkozik

A művészettörténet (és a közbeszéd) sok művet tart számon titokzatosként, mint a Mona Lisa, Duchamp Nagy Üvege vagy Csontváry képei. Ezek a művek valahogy nem állhatják a verbális megközelítést, innen a titokzatosság. Nem így Jovánovics György művei. Azok egyenesen kínálkoznak, hogy rántsuk le róluk a leplet. Ki mennyit csak tud.

Jovánovics György: Ditirambikus retrospektív / L.W. J.Gy.-vel sakkozik

Válaszúton

Én azt hiszem, hogy a szellem végül felülemelkedik a formán, de azt tudom, hogy ez nem történik meg magától.

Válaszúton

A hiány, mint erény

Várnai Gyula új munkái titokzatosak. Alig néhány elemből épülnek össze, esztétikai értelemben véve egyszerűek, mint egy ék vagy egy emelő.

A hiány, mint erény

Tárlatvezető

A számítógépet övező dicsfénynek vége, a festők zöme visszatért az összepöttyözött nadrághoz, meg a terpentinszaghoz.

Tárlatvezető

Tökéletes narancs

A tudomány csodái holtbiztosan bekövetkeznek.

Tökéletes narancs

Mit jelent egy elképzelés a képzőművészetben?

Én nem akartam választani. Nem akartam a legjobbat, a kivételest. Én az összes variációt meg akartam csinálni.

Mit jelent egy elképzelés a képzőművészetben?

Műelemzés

Megismertem egy idegen világ szokásait, megtanultam a nyelvét, hordtam a viseletét, ettem az étkeit. De nem lettem kínai, ahogy Marco Polo sem lett az.

Műelemzés

Önfestő képek

Végül: festmények-e ezek egyátalán?

Önfestő képek

Az IFS-ről

Az IFS az angol Iterated Function System (iterált egyenletrendszer) matematikai szakkifejezés betűszava. Ez az írás egy iterált egyenletrendszert mutat be, főként matematikában járatlanok számára.

Az IFS-ről

Penrose-fedés

Ez a szöveg a Penrose-rajzok geometriájának ismertetése. A rajzok alapja a Penrose-fedés, vagy ahogy Perneczky Géza fordította: a Penrose-parketta.

Penrose-fedés