Hosszúság, szélesség, magasság, mélység

Türk Péter: Minden nem látszik, könyv, Ludwig Múzeum, 2018 (részlet)

Türk Péter 2006-ban a Kiscelli Múzeumban állított ki egy installációt a fenti címmel. A mű vagy ötezer téglából áll, amiket egy meghatározott rend szerint helyeztek el a padlón. A téglákban nincs semmi különös. Teljesen hétköznapi, kereskedelmi forgalomba kerülő téglák, ugyanazok, amikből mindenfelé falakat húznak föl.

Ám, ahogyan a fal a téglák elrendezése, és így már tartja a tetőt, elválasztja az otthont az idegentől, néha pedig ennél is drámaibb határt képez, úgy az installációban is a téglák elrendezése számít. Először is: ez nem fal, hiszen egyetlen téglát sem helyeztek egy másikra. Mindegyik a földön fekszik, tömegük hatalmas téglalapot formáz. (Mi mást is formázhatnának?)

A hatalmas téglalap úgy működik, mint egy látkép. A szemlélő áttekintheti a téglák képezte mintázatot. Ezt kell tennie, hiszen a kiállítótérben semmi más nem kínálkozik. A téglák látszólag szabályos sorokat és oszlopokat képeznek, felváltva fekszenek a három oldalukon. A szabályos sorokat azonban némi szabálytalanság kíséri, mondhatni: a szabályos sorokat szabálytalanság váltja fel - egy másik szabály következtében. Már a megértés előtt is látszik, hogy a téglák elhelyezése szabályt követ, nem kompozíciós elveket vagy a művész intuícióját. Arra invitál, hogy értsük meg ezt a rendet, de éppen azáltal, hogy az algoritmus ismerete nélkül is erős hatást tesz a szemlélőre.

Az installáció az alábbi módon készült: Az alkotó kimérte a téglalapot, amit a téglák betöltenek. Elhelyezte a sarokban az első téglát. Ehhez választania kellett egyet a lapjai közül (háromféle méretű van, egy nagy, egy kicsi és egy közepes). A következőt szorosan az első mellé helyezte, de fordított rajta egyet, hogy egy másik lapjával tegye le a földre. A harmadikat a második mellé tette, ugyanúgy, ahogyan az elsőt, a negyediket, ahogy a másodikat... Mindezt addig folytatta, amíg el nem ért a kijelölt téglalap másik sarkát. Itt kilencven fokkal elforgatva tette le a következő téglát, és a harmadik lapjára, ami eddig kimaradt, majd folytatta ezt egészen addig, amíg körbe nem ért. Az első kör után oda tette a következő téglát, ahová elfért, és szögletes spirál mentén haladva kitöltötte a kimért téglalapot.

Egy ideális világban a téglák kocka alakúak lennének. Ebben a világban az eljárás eredménye minden esetben négyzethálóba elrendezett kockákat eredményezne, amelyek lefedik a kijelölt területet. A mi világunkban (amit talán nevezhetünk az igazinak) a téglák téglatest alakúak. (Az elnevezésből is látszik, hogy a téglák idősebbek a geometriánál.) Így az eljárásból adódóan a téglák között kisebb-nagyobb rések nyílnak, ahová nem fér be tégla. A rendezett mintázatba így egyre több rendezetlenség kerül. A megadott paraméterektől függően a káosz kisebb-nagyobb méreteket ölt.

Ennek alapján kimondhatjuk, hogy a téglák elhelyezkedése a téglalap kimérésével (és persze még a téglagyárban a téglák arányainak beállításakor) eldőlt. A matematikában determinisztikus káosznak nevezik az ilyen rendszereket. Kissé lazán fogalmazva: nem lehet tudni, hogy mi történik, de azonos kiindulási feltételekkel mindig ugyanaz. A téglák rendje ebben a rendszerben összesen három dologtól függ:

  1. Mekkora az előre kimért téglalap?
  2. Milyen arányú a tégla?
  3. Melyik oldalára kerül az első tégla?

Eddig a hosszúság, szélesség és magasság. Türk Péter még egy szót tett a címhez: mélység.

Téglák

A tégla sokak szerint egyidős az emberiséggel. Egyike azoknak a leleményes dolgoknak, amelyek lehetővé teszik az embereknek az egész földön való szétszéledést. A termékeny folyóvölgyek puha agyagjából készített pótkő. Ugyanakkora találmány, mint a gabona, az igénytelen fűfélékből nemesített ennivaló. Amennyire tudom, a gabonaféléknek számtalan istene van, de a téglagyártásnak nincs. Az istenek úgy általában nem szeretik a téglákat.

A Biblia szerint az emberek azért kezdték építeni Bábel tornyát, hogy az égig érjen. Ha sikerül felépíteniük, akkor nevet szereznek maguknak, ami arra jó, hogy el ne széledjenek az egész Föld színén. Mint közismert, a torony sohasem érte el az eget, és az emberek mégiscsak elszéledtek az egész Föld színén. Isten összezavarta a nyelvünket, hogy ne tehessünk meg mindent, amit csak elgondolunk. Abban biztos vagyok, hogy ezt a mi érdekünkben tette. Azon lehetne elmélkedni, hogy mi történt volna, ha nem a nyelvünket zavarja össze, hanem inkább az elménket világosítja meg, de ez a kérdés nem képezi az írás tárgyát. (Mondjuk, az elme megvilágosodásához a nyelv összezavarásán keresztül vezet az út.) Csak azért hoztam szóba a dolgot, mert a Biblia megörökített valamit a Bábel tornyának gyártástechnológiájából is: tégla és szurok.

A magyar nyelv elárulja, hogy a tégla mennyire alapvető fogalom. Milyen alakja van, például? Hát téglatest alakú! Ezzel elérkeztünk a tégláról való elmélkedés végére. Már tudjuk, hogy a tégla nemcsak házépítésre, hanem szimbólumteremtésre is kiváló alapanyag, és ez elég. Hogyan lehet jelentésekkel teli műtárgyat építeni téglából? A téglák arra valók, hogy egymás mellé rakjuk őket. Erre találták ki őket, a téglatest alakjukat. A kocka tökéletes test, a téglatestnek viszont arányai vannak. Lehet azt gondolni, hogy a Bábel tornyának építői hagyták a terveiket örökül a téglák arányaiban, és azt is lehet gondolni, hogy a tégla pont olyan széles, mint a jó házfal, és pont olyan magas, hogy a kőműves kényelmesen kézbe vehesse.

A már említett ideális világbeli kocka alakú téglákkal ellentétben a mi világunkban a téglák oldalainak az  arányai (bármely valós téglával is van dolgunk) a világ részei, mondhatni olyan arányosságok, amik adottságnak tekinthetőek a művész szempontjából. Egyfajta ready made arányok.

Mindez némileg rávilágít a hosszúság, a szélesség és a magasság kérdésére. De mi a helyzet a mélységgel? A tégla nemcsak geometriai test, hanem az épületek alapegysége is. A bevezetőben szó esett a falakról, és aztán Bábel tornyáról. Elkerülhetetlen, hogy a téglák alkotta rendszert, mint épületet vegyük szemügyre. A tégla eleinte szerény anyagnak látszik. Nem túl nagy, nem túl nehéz, nem túl drága és nem is ritka. Éppen ellenkezőleg: sok van belőlük, és emiatt épületeket lehet belőlük felhúzni. Akármilyen épületet. Az épület - a tégla halommal ellentétben - fizikai valóságán túl szellemi jelenség is. Ha nem így volna, az építészet nem lenne művészet, csak betanított munka. Ha nem így lenne, a kőművesek, amikor befejezik egy családi ház falait, nem tűznének ki egy póznát a fal tetejére, rajta színes szalagokkal (bokrétafa a neve, az építtető készíti el, és az építőké lesz). Van, ahol pénzt helyeznek el a bejárat alá, pálinkát falaznak be a falba. Szélsőséges esetekben még a kőműves felesége is szóba kerül, de ez már eltérés a tárgytól.

Mélység

A téglához hozzátartozik a tervrajz. A tervrajz feltételez egy építészt, legalábbis egy kőművest, de egy elképzelést mindenképpen. A bevezetőben leírtuk az algoritmust, ami felépítette az installációt. Az építészek általában fognak egy darab papírt, meg egy ceruzát (hallottam már zsírkrétáról is), és vázlatokkal megtámogatva kialakítják az épület koncepcióját, hogy azután a részleteket később dolgozzák ki. Esetenként a részleteket másra bízzák, de az egyes téglák konkrét helyét már biztosan a kőművesre. Türk Péter nem így tesz.

Az ő épületében minden téglának egészen pontosan meghatározott helye van. Viszont nem tudja, hogy az egész hogyan fog kinézni. Toljuk félre az építkezéses metaforát: Nem megkomponálja a műalkotást, hanem szabályokat alkot, amik szerint a műtárgy képes felépíteni magát. Mások, a barátai vagy a segítői, legalábbis nem ihletett személyek ugyanolyan jól képesek téglákat hordani, és beilleszteni őket a műbe. Az alkotó nem vívódik, nem mérlegel, nem "küzd az anyaggal". Itt nem az a fontos, hogy az egészből halad-e a részletek felé, vagy a részletekből az egész irányába. Hanem az, hogy az alkotás klasszikus folyamatában meghozandó döntéseket egyszerűen megkerüli. Nemcsak arról van szó, hogy a téglákból akármilyen konstrukció felépíthető, és ezt a végtelen szabadságot a művész felváltja egy algoritmussal, hanem arról is, hogy művéhez a téglát választja alapanyagul, anyagi és szellemi értelemben. Vélhetően éppen azért, hogy az alkotás folyamatát egy algoritmussal hajtsa végre.

A műtárgy szerezte élménynek szerves része az, hogy érezzük, a téglák szabályos rendjét nem a művész zavarta össze, és az, hogy a káosz nem teljes, az sem az ő döntésén múlt. Látjuk, hogy a tégláknak szabott helye van, de azt is, hogy ezeket a helyeket nem egy illúzió felkeltése érdekében foglalják el, ahogyan mondjuk a festék rétegei egy festményen. Amit látunk, az nem illúzió. A megtestesült algoritmust látjuk.

Matematika

Miért van szükség algoritmusokra? Az eszünk korlátjait lehet kitágítani velük. A pszichológusok szerint, ha számolásról van szó, egyszerre négy tárgy számát tudjuk megállapítani. Öt esetén már két lépesben megy a dolog: három és kettő. Hat fölötti számok esetében egyszerűen csak sokaságot érzékelünk. Kénytelenek vagyunk egy algoritmushoz folyamodni a mennyiségek kezeléséhez. Számneveket, számrendszereket és számolási módszereket használunk. Például az ujjainkat. Ha hihetünk a pszichológiának, legalább az egyik kezünk ujjait még felfogjuk két pillantásra, és a két kezünket meg egy másikra. Innen nézve egyrészt érthetővé válik a tízes számrendszer népszerűsége, másrészt kiderül, hogy meddig jutnánk matematika nélkül. Összefoglalva: az algoritmusok arra valók, hogy az összetett problémák megoldásait egyszerű, egyszerre átlátható lépésekre bontsuk.

Ez a tudomány nemcsak a technikai lehetőségeinket tágította ki, hanem szellemi horizontunkat is. Kíméletlenül szembesít minket a korlátainkkal, de, vagyis talán éppen ezért megmutatja azt is, hogy a világ nem egyszerű díszletként szolgál az életünkhöz, hanem vannak benne minket meghaladó dolgok is. És itt elsősorban nem a felfoghatatlan sokaságról van szó, hanem a világ felfoghatatlan működéséről.

Hajlamosak vagyunk úgy tekinteni a matematikára, mint néhány ember szellemi játékára. Sokunkat hidegen hagy az a kérdés, hogy mínusz egynek van-e négyzetgyöke, illetve mi lenne, ha mégiscsak lenne neki. És az is, hogy ezeknek a látszólag súlytalan gondolatoknak a másik végén (hiszen mind a negatív számok és a négyzetgyök is elmeszülemény csupán) olyan dolgok jönnek létre, mint egy híd, vagy egy atombomba. A matematika egyáltalán nem veszélytelen dolog - ahogyan a filozófia sem. Megkockáztatom veszélyesebb játékszer az utóbbinál is, mert a mérnöki tudományokban nincs akkora szerepe. Ám filozófiailag sem veszélytelen terep.

Pitagorasz nevét sokan ismerjük, ha máshonnan nem, a Pitagorasz-tételből, ami egy derékszögű háromszög oldalainak kiszámítását teszi lehetővé, és részét képezi az általános iskolai matematikai tananyagbak. Igazából Pitagorasz elsősorban filozófus volt, vagyis inkább vallásalapító. Hite szerint az isten a világon keresztül szól hozzánk, de nem égő csipkebokor képében, hanem a saját gondolatait a teremtésbe rejtve.

Ezeket a gondolatokat a világ arányaiból lehet felismerni, a világ arányait kutatni tehát minden pitagoreusnak kötelessége. Ez a hit (a Pitagorasz tétel mellett) számos, máig használt matematikai módszer felfedezéséhez vezetett. Idáig rendben is lenne a dolog.

Egy szép napon egy szerencsétlen sorsú pitagoreus rájött, hogy az egységnyi oldalú négyzet és annak átlója nem írható fel két egész szám arányaként (irracionális tört). Ez a felfedezés egyenesen következett a matematika kutatásából, ám azt a hittételt, miszerint a világ leírható arányokkal, egyszerűen megdöntötte. A legendák szerint a mondott pitagoreust (emlékezzünk meg a nevéről: Hüppaszosz) a társai a tengerbe fojtották, vagy egy vulkánba dobták be. Mindez persze nem segített a dolgon.

Sokáig a matematika legveszélyesebb eredményének az atombombát tartottuk, de most itt van az új trónkövetelő: a gépi tanulás.

Az ujjainkkal való algoritmikus számolás nagyon messzire vezetett. A matematikához való viszonyunk nem egyszerű. Sokan gondolják azt, hogy a matematika valami transzcendentális igazságnak a letéteményese. Általában azért gondolják ezt, mert a legtöbb tudományággal szemben a matematikában a régi tételek nem dőlnek meg az újak hatására. Mindez a világ erkölcsi romlottságával, az értékek múlandóságával szemben valamiféle öröklétnek tűnik. Például Sztálin beleszólt a genetikába, a történelembe, de nem próbálkozott azzal, hogy a Pi-nek, a 3.14 helyett valami szép kerek számértéket adjon, mondván, hogy a szocialista rendszerben a Pi is több legyen, mint máshol. Van tehát a matematika örökkévalóságában némi logika.

A matematika teljes egészében emberi állításokból áll, ez az oka, hogy a régi tételek nem dőlnek meg. A közelmúltig nem létezett kísérleti matematika, így a matematikai állításokat nem nagyon kellett összevetni mással, csak másik matematikai állításokkal.

Az is foglalkoztat minket, hogy a matematikában felfedezett új dolgok vajon ezelőtt is léteztek, mielőtt felfedeztük volna őket? Másképp fogalmazva: a komplex számok valóságos létező dolgok, vagy csupán emberi állítások? Könnyű erre az utóbbi kérdésre azt válaszolni, hogy igen, egészen addig, amíg a természetben nagyon is létező struktúrákról derül ki, hogy leírhatók komplex számok segítségével. Maga a matematika nem ad ezekre a kérdésekre válasz, mert jó természettudomány módjára megvonja a saját határait.

Algoritmus

A képalkotó algoritmusok többsége - a Türk Péter által használt véges sorozat is ilyen - nem egyetlen kép előállítására képes. A bevezetőben felsorolt paraméterek változtatása révén a képek egész univerzumát lehet létrehozni a segítségével. Péter Téglaképeknek nevezte őket, és vagy tizennégyezer darabot hozott létre belőlük 2002 és 2014 között. De ezek csak a szoftverrel létrehozott képek, már a szoftver létrehozása előtti időkben is hozott létre műtárgyakat az algoritmus segítségével. Hosszú időn át foglalkoztatta ez az algoritmus, és nagyon alaposan tanulmányozta.

A szokásos képalkotásban az alkotónak először van egy víziója, vagy elképzelése, nevezzük talán invenciónak. Ezt az invenciót azután vázlatok, kísérletek segítségével látható formába hozza, és az eredményt megszemlélve módosít a képen, illetve az invención. Klasszikusan ez az alkotás folyamata.

A generált képekkel más a helyzet. A determinisztikus káosz segítségével előállított képeken nem lehet javítgatni, hiszen az algoritmus kiindulási paraméterei egyértelműen meghatározzák az egész képet. A legtöbb efféle matematikai sorozatban a paraméterek és a megjelenő kép egyes területei, kompozíciója vagy jellege nem kapcsolható egyik vagy másik paraméterhez. Akad olyan eset, amikor egy paraméter nagyon kicsi változtatása hatalmas átalakulást idéz elő a generált képen, de az is előfordul, hogy nagy változás esetén sem módosul radikálisan.

Az alkotó számára az algoritmus tehát nem egy eszköz, egy közbevetett réteg, amin keresztül ugyanúgy javítgathatja a képet, mintha mondjuk festene - csak persze jóval közvetettebben. A generatív képalkotás nem alkalmas arra, hogy próbák és javítgatások sorozatával megjelenítse az alkotó invencióját. Inkább egy kiterjedt óceánhoz hasonlít, amiben halak helyet képek úszkálnak, az alkotó meg ezekre veti ki a hálóját. A döntések sorozata nem a javítgatásban van, hanem abban, hogy megtartja-e a képet, vagy elveti.

A bevezetőben leírt műtárgy, és az összes publikus téglakép ennek a válogatásnak az eredménye. Egy a mérhetetlen sok variáció közül, amire a képet generáló algoritmus képes.

Valahol ezen a ponton lesz világos, hogy miért használ alkotó módszerként egy algoritmust Türk Péter? Pontosabban: miért nem épít műtárgyat a saját, személyes invencióitól vezérelve, a klasszikus komponálós módszerrel? Valószínűleg nem a saját személyes invencióit akarja elénk tárni. Kicsit arrébb áll. Messzebb a műtárgytól, és közelebb a közönséghez. Olyasmit szeretne megmutatni a szemlélőknek, ami neki magának sincs a hatalmában. És semmiképpen sem sajátmagából valamit.

Manapság, amikor a művész személye nagyon felértékelődött, gyakran a munkái személyiségének, adott esetben csak a politikai nézeteinek a megtestesülései, elsőre furcsának tűnik ez a visszavonulás. Türk Péter munkái nem igazán képek, hanem inkább spirituális alkotások, mint egy középkori katedrális, vagy egy pravoszláv ikon. A középkori katedrálisokon a falhoz rögzített szobrok hátulját is kifaragták, amit pedig sohasem láthatott senki. Nem látványnak készültek, a katedrálisnak egy olyan tekintet előtt kellett tökéletesnek, vagy legalábbis a lehető legjobbnak bizonyulnia, ami mindent lát.

Az ikonkészítésben nagyon fontos, hogy az ikonfestő maga alapozza a fatáblát. Az alapozást sok, igen vékony rétegben kell felhordani, az egyes rétegeknek meg kell száradnia, és az újabb réteg felhordása előtt gondosan le kell csiszolni őket. Az alapozás ideje alatt az ikonfestő böjtöl és elmélkedik. A folyamat egyszerre készíti elő a műtárgy fizikai és szellemi kvalitásait. (Az ikon elkészülte után beszentelik, és ezzel az aktussal megszűnik műtárgy lenni, az ábrázolt szentté változik át.)

Ha innen nézzük Türk Péter munkáit, egyáltalán nem személytelenek. Az igaz, hogy nem tudunk meg semmit róla magáról, viszont cserébe megmutatja nekünk azt, amire ő maga is figyelt. A generált műtárgyakon keresztül mutatja be a világ rejtett arcát. Hagyja, hogy az általa megszabott keretek között a valóság maga nyilvánuljon meg. Nem tesz hozzá és nem is vesz el belőle semmit. Ez a magatartás egyszerre nagyon alázatos és egyben provokatív is. Alázatos, mert semmilyen teret nem ad a személyes szubjektumnak, de ugyanakkor nyíltan Istent játszik a saját rendszerén belül. Az algoritmus ebben az értelmezésben az ige, amitől a dolgok aztán megtörténnek.

Arány

A pitagoreusok, az arányt szentként tisztelték, az isten üzeneteit látva bennük. Mi a designban hiszünk, ami - nagyjából - az arányok üzleti alkalmazása. Az arányosság egyszerre matematikai és esztétikai fogalom. A matematika és az esztétika közötti átjáró.

Időnként a művészek elkezdtek méricskélni, keresgélték a tökéletes emberi test arányrendszerét, vagy a perspektíva helyes ábrázolását. A matematikusok feltették a kérdést: létezik-e univerzális algoritmus? Másképp fogalmazva: törvények megszabta gépezet-e a világ? (A Gödel-tétel szerint a megnyugtató válasz: nem.) A filozófusok pedig geometriai törvényszerűségeket igyekeztek felismerni a világban. Egyes arányosságok saját nevet kaptak, mint az aranymetszés. Mások, nem annyira jó színben tűnnek fel: az ötszög a sátán jelképe lesz, miután egyedül a platóni síkidomok közül nem képes lefedni maradék nélkül a síkot. Igen, ennek az oka a szögek arányaiban keresendő.

Az arányosság az alapja a harmóniának.  A harmónia sikamlós fogalom. A matematika is használja a harmonikus jelzőt, a zene is, de még a misztikusok is mennyei harmóniáról beszélnek. Ha nagyon egyszerűen fogalmazunk, a harmónia az emberi érzékek számára kellemes arányosság. Egyszeri gondolkodóként az a megfigyelésem, hogy azok a használható fogalmak, amiknek van ellentétük. A harmóniának elvileg a diszharmónia az ellentéte, ám ez csak egy fosztóképző. Az aránytalanság nem ellentéte az arányosságnak, csak a hiánya.

A kortárs művészetben a harmónia nem játszik központi szerepet. Persze nem tudhatjuk, hogyan lát majd minket az utókor. A kortárs design azonban nagyon is érdekelt benne. A felrúgásában is, ugyanakkor. Azért emelgetem ennyit a designt, mert az a gyanúm, hogy hatásában sokkal átfogóbb jelenség, mint a kortárs művészet. Átszövi az életünket, gyakorlatilag benne élünk, hordjuk, megesszük, átéljük. Esztétikai ítéleteinket nagyrészt azon arányosságok alapján hozzuk, amihez a design hozzászoktatott bennünket.

Szó esett már a matematikáról, ahol láttuk, hogy már a dolgok megszámolásához is segédeszközökre van szükségünk. Az arányosság felmérése ennél sokkal nagyobb erőpróba elé állítja az agyunkat, igaz, sokkal nagyobb eredménnyel is kecsegtet. Amíg a dolgok megszámolása hagyományosan azok birtoklását is jelentette (minden valamire való isten megszámlálta a csillagokat), az arányosság valami mással kecsegtet: a dolgok megértésével.

Megvilágítom egy matematikai példával ezt: Az egyiptomiaknak két közelítő módszerük volt egy téglalap területének a kiszámítására: egy a soványabb, a másik meg a kövérebb téglalapokhoz. Ez kiválóan megfelelt azokhoz a feladatokhoz, amik elé például a termőföld kimérése állította az írnokokat. Semmi sem indokolta, hogy a két módszert megpróbálják egyesíteni: nem ismerték a mai értelemben vett szorzást. Ám a görögök, ahol a geometria nem az írnokok, hanem a szabad férfiak által gyakorolt hét szabad művészet egyike volt, megalkották a szorzást, ezzel univerzális módszert találva a területszámításra (legalábbis a téglalapok tekintetében).


A szorzás feltalálása nem egyszerűen azt jelenti, hogy a két közelítő területszámítás helyett sikerült egy általános és pontos képletet találni. A szorzás hatalmas lépés abba az irányba, ami a matematikát eltávolítja a természettől. Számokon végezhető művelet, aminek az eredménye szám. Amíg az összeadás kiválóan szemléltethető egy tállal, amiben almák vannak, addig a szorzás esetében már bonyolultabb a helyzet. Azt, ugye mindannyian tudjuk, hogy -2 * -2 = 4, de jókora bajban lennénk, ha mindezt fizikai tárgyak segítségével kellene szemléltetnünk.

"A repülő nem azért született, hogy, üzleti leveleket hordjon Berlinből Moszkvába, hanem hogy alárendelődjön annak az ellenállhatatlan sebesség-ösztönnek, mely általa kap formát." - írja Malevics a Tárgy nélküli világ-ban. Valahogy így voltak a görögök a geometriával, és ebben a mai matematikusok is osztoznak. Az arányosságok felismerése ágyazott meg annak a szellemi fundamentumnak, amin a mai világunk nyugszik. Amikor egy pitagoreus nyilvánosságra hozza, hogy a húrok hangmagassága arányos a hosszukkal, többet tesz, mint megalapozza a fizikát. Az ok-okozati viszonyt teszi nyilvánvalóvá. Igaz, a kvantumfizika legújabb eredményeinek a tükrében az ok-okozati viszony lassan ugyanolyan illúziónak tűnik, mint hogy a föld lapos, de hosszú ideig elég jól működő elképzelésnek bizonyult. És annyira alapvetőnek, hogy egyelőre el sem tudjuk képzelni magunkat nélküle.

A Téglaképek hatásukat az arányokon keresztül érik el. Világosan és érthetően mutatják be, hogyan működik a teremtés. Összesen három méret szerepel bennük, ezt a három méret építi fel a végtelen változatosságot. Az építkezésben nincs semmi önkényes, nincsenek isteni beavatkozások - éppen ellenkezőleg: az egyszerű szabályok betartása miatt működik az egész. (Isten létét a csodák hiánya bizonyítja leginkább – ha valaki feltalálja a sakkot, nem azzal fog szórakozni, hogy áthágja a szabályait.)

Türk Péter téglaképei közül egyesek kevés elemet tartalmaznak, mintegy kínálkozva, hogy a bennük megtestesült algoritmus megfejthető legyen, de akadnak sok elemből állók is, ahol az egyszerű algoritmus helyett, mintha egy nagyobb rendszer bontakozna ki.

Türk Péter nem titkolta a módszereit. Minden munkájában felfedte ezeket, akadnak olyanok is, amik befogadásához elengedhetetlen az ismeretük. Lehetne a munkáit konceptuálisnak is nevezni emiatt. Ám - ahogyan az arányosság és a harmónia összeköti a matematikát az esztétikai ítélettel - ezekben a munkákban is nagyon fontos a látvány, a szó klasszikus értelmében.

Végül

Nem szeretnék abban a színben feltűnni, mintha képes lennék pár mondatban összefoglalni Türk Péter munkáit. Inkább csak azt, amit én gondolok: Türk Péter Téglaképei az emberi felfogás határait kutatják. Meggyőződése volt, nem: szilárdan hitt benne, hogy az értelmünkön túl van egy abszolútum a világunkban, ami megmutatkozik annak, aki hajlandó odafigyelni rá. A legtöbb munkáját ebben a hitben alkotta meg, és a figyelmes szemlélőt is erre buzdítja. Nem nevezném ezt misztikus törekvésnek. Lehetne, de a miszticizmus a jelenkorban szinte tökéletesen félreértett fogalom. Sokan a józan ész ellentétének tartják, ami képtelenség. Ami valóban az emberi értelmen túl van, az nem lehet az értelem ellentéte, se a hiánya.

A Téglaképek alaposan átgondolva, a tárgyhoz méltó józan ésszel és alázattal készültek. Semmi mást nem tehetünk, mint alaposan odafigyelünk rájuk.

Filozófia-szertár

Csörgő Attila munkái végső soron filozófiai szemléltető eszközök. Olyan gépezetek, amik nemcsak ábrázolják az emberi gondolkozást, hanem próbára is teszik, de legalábbis tükröt tartanak elé.

Filozófia-szertár

Igazmondók

Biztosan van a karikatúrának és a képzőművészetnek egy közös halmaza, talán valahol Bansky környékén. Ennek ellenére mégsem gondolom, hogy feLugossy László, Bogdándy Szultán Zoltán, vagy akár Baranyai (b) András munkáival közös térben kiállított karikatúrák megadnák az igazmondás élményét. Mondhatni: kölcsönösen gyengítik egymást. Nem holmi esztétikai finnyázás ez. Egyszerűen az egy négyzetméterre eső komplexitás nincs meg bennük.

Igazmondók

Megtalált illúziók

A természettudományt ismerjük. Iskolás napjainkat végigkísérte tantárgyak formájában, felnőtt napjainkban műsorként jelentkezik a kábeltévé kínálatának alsó harmadában.

Megtalált illúziók

Különös mobil teremtmények

A művészetelmélet a kinetikus művészet nevet találta a mozgó vagy mozgatható művészet számára. Nem túl fantáziadús név. A kiállításon történő művészetfogyasztás természeténél fogva feltételezi, hogy a műtárgyak egy helyben maradnak. Talán ezért nem nevezzük közös, összefoglaló néven mondjuk statikus művészetnek az összes többi műtárgyat. A technika jelenlegi állása szerint könnyen arra a következtetésre juthatunk, hogy kinetikus mű az, amit be kell dugni a konnektorba.

Különös mobil teremtmények

A szent előszobája

Ne ott kezdjük, hogy van-e Isten, és ha van, vajon kedveli-e a kortárs művészetet?

A szent előszobája

A végtelen szalag

A matematika ártatlannak tűnő dolog. Mit is mond Archimédész a rá törő katonáknak? Ne zavard köreimet. Igazi tudóshoz méltó magatartás. Sokat levon a dolog méltóságából, hogy ezt megelőzően görbe tükrei segítségével távolról egy egész hajóhadat felgyújtott.

A végtelen szalag

Bontott téglák Bábel tornyából

Mit gondoljon az ember, ha ötezer téglát pillant meg a Kiscelli Múzeum padlóján?

Bontott téglák Bábel tornyából

Jovánovics György: Ditirambikus retrospektív / L.W. J.Gy.-vel sakkozik

A művészettörténet (és a közbeszéd) sok művet tart számon titokzatosként, mint a Mona Lisa, Duchamp Nagy Üvege vagy Csontváry képei. Ezek a művek valahogy nem állhatják a verbális megközelítést, innen a titokzatosság. Nem így Jovánovics György művei. Azok egyenesen kínálkoznak, hogy rántsuk le róluk a leplet. Ki mennyit csak tud.

Jovánovics György: Ditirambikus retrospektív / L.W. J.Gy.-vel sakkozik

Válaszúton

Én azt hiszem, hogy a szellem végül felülemelkedik a formán, de azt tudom, hogy ez nem történik meg magától.

Válaszúton

A hiány, mint erény

Várnai Gyula új munkái titokzatosak. Alig néhány elemből épülnek össze, esztétikai értelemben véve egyszerűek, mint egy ék vagy egy emelő.

A hiány, mint erény

Tárlatvezető

A számítógépet övező dicsfénynek vége, a festők zöme visszatért az összepöttyözött nadrághoz, meg a terpentinszaghoz.

Tárlatvezető

Tökéletes narancs

A tudomány csodái holtbiztosan bekövetkeznek.

Tökéletes narancs

Mit jelent egy elképzelés a képzőművészetben?

Én nem akartam választani. Nem akartam a legjobbat, a kivételest. Én az összes variációt meg akartam csinálni.

Mit jelent egy elképzelés a képzőművészetben?

Műelemzés

Megismertem egy idegen világ szokásait, megtanultam a nyelvét, hordtam a viseletét, ettem az étkeit. De nem lettem kínai, ahogy Marco Polo sem lett az.

Műelemzés

Önfestő képek

Végül: festmények-e ezek egyátalán?

Önfestő képek

Az IFS-ről

Az IFS az angol Iterated Function System (iterált egyenletrendszer) matematikai szakkifejezés betűszava. Ez az írás egy iterált egyenletrendszert mutat be, főként matematikában járatlanok számára.

Az IFS-ről

Penrose-fedés

Ez a szöveg a Penrose-rajzok geometriájának ismertetése. A rajzok alapja a Penrose-fedés, vagy ahogy Perneczky Géza fordította: a Penrose-parketta.

Penrose-fedés